404. Вычислите: a) $$\sqrt{2304}$$; б) $$\sqrt{18225}$$; в) $$\sqrt{254016}$$.

404. Вычисляем:

1. a) $$\sqrt{2304}$$. Разложим 2304 на простые множители: $$2304 = 2^8 · 3^2$$. Тогда $$\sqrt{2304} = \sqrt{2^8 · 3^2} = \sqrt{(2^4)^2 · 3^2} = 2^4 · 3 = 16 · 3 = 48$$.
2. б) $$\sqrt{18225}$$. Разложим 18225 на простые множители: $$18225 = 3^2 · 5^2 · 13^2$$. Тогда $$\sqrt{18225} = \sqrt{3^2 · 5^2 · 13^2} = 3 · 5 · 13 = 15 · 13 = 195$$.
3. в) $$\sqrt{254016}$$. Разложим 254016 на простые множители: $$254016 = 2^6 · 3^2 · 7^2$$. Тогда $$\sqrt{254016} = \sqrt{2^6 · 3^2 · 7^2} = \sqrt{(2^3)^2 · 3^2 · 7^2} = 2^3 · 3 · 7 = 8 · 21 = 168$$.

Ответ: a) 48; б) 195; в) 168.