401. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите полученное выражение: а) \(\frac{1}{2}\sqrt{24}\); б) \(\frac{2}{3}\sqrt{45}\); в) \(-\frac{1}{7}\sqrt{147}\); г) \(-\frac{1}{5}\sqrt{275}\); д) \(0,1\sqrt{20000}\); е) \(-0,05\sqrt{28800}\).

Используем правило: \(\sqrt{a^2b}=a\sqrt b\) при \(a\geqslant 0\).

1. \(\frac{1}{2}\sqrt{24}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot6}=\sqrt6\).
2. \(\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\sqrt{9\cdot5}=2\sqrt5\).
3. \(-\frac{1}{7}\sqrt{147}=-\frac{1}{7}\sqrt{49\cdot3}=-\sqrt3\).
4. \(-\frac{1}{5}\sqrt{275}=-\frac{1}{5}\sqrt{25\cdot11}=-\sqrt{11}\).
5. \(0,1\sqrt{20000}=0,1\sqrt{10000\cdot2}=10\sqrt2\).
6. \(-0,05\sqrt{28800}=-0,05\sqrt{14400\cdot2}=-6\sqrt2\).

Ответ: а) \(\sqrt6\); б) \(2\sqrt5\); в) \(-\sqrt3\); г) \(-\sqrt{11}\); д) \(10\sqrt2\); е) \(-6\sqrt2\).