403. Внесите множитель под знак корня: а) \(7\sqrt{10}\); б) \(5\sqrt3\); в) \(6\sqrt{x}\); г) \(10\sqrt{y}\); д) \(3\sqrt{2a}\); е) \(5\sqrt{3b}\); ж) \(a\sqrt{x^2}\); з) \(m^2\sqrt{m^3}\); и) \(3xy^2\sqrt y\).

Используем правило: \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\).

1. \(7\sqrt{10}=\sqrt{7^2\cdot10}=\sqrt{490}\).
2. \(5\sqrt3=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\).
3. \(6\sqrt{x}=\sqrt{36x}\).
4. \(10\sqrt y=\sqrt{100y}\).
5. \(3\sqrt{2a}=\sqrt{9\cdot2a}=\sqrt{18a}\).
6. \(5\sqrt{3b}=\sqrt{25\cdot3b}=\sqrt{75b}\).
7. \(a\sqrt{x^2}=\sqrt{a^2x^2}\).
8. \(m^2\sqrt{m^3}=\sqrt{m^4\cdot m^3}=\sqrt{m^7}\).
9. \(3xy^2\sqrt y=\sqrt{9x^2y^4\cdot y}=\sqrt{9x^2y^5}\).

Ответ: а) \(\sqrt{490}\); б) \(\sqrt{75}\); в) \(\sqrt{36x}\); г) \(\sqrt{100y}\); д) \(\sqrt{18a}\); е) \(\sqrt{75b}\); ж) \(\sqrt{a^2x^2}\); з) \(\sqrt{m^7}\); и) \(\sqrt{9x^2y^5}\).