402. Вынесите множитель из-под знака корня: а) \(\sqrt{20}\); б) \(\sqrt{98}\); в) \(\sqrt{200}\); г) \(\sqrt{160}\); д) \(0,2\sqrt{75}\); е) \(0,7\sqrt{300}\); ж) \(-0,125\sqrt{192}\); з) \(\frac{1}{3}\sqrt{450}\).

Используем правило: \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\), если множитель нужно внести под знак корня.

1. \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt5\).
2. \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt2\).
3. \(\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt2\).
4. \(\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot10}=4\sqrt{10}\).
5. \(0,2\sqrt{75}=\sqrt{0,04\cdot75}=\sqrt3\).
6. \(0,7\sqrt{300}=\sqrt{0,49\cdot300}=\sqrt{147}=7\sqrt3\).
7. \(-0,125\sqrt{192}=-\sqrt{0,015625\cdot192}=-\sqrt3\).
8. \(\frac13\sqrt{450}=\sqrt{\frac{450}{9}}=\sqrt{50}=5\sqrt2\).

Ответ: а) \(2\sqrt5\); б) \(7\sqrt2\); в) \(10\sqrt2\); г) \(4\sqrt{10}\); д) \(\sqrt3\); е) \(7\sqrt3\); ж) \(-\sqrt3\); з) \(5\sqrt2\).