402. Вынесите множитель за знак корня (a > 0, b > 0): а) √[6](64a⁸b¹¹); б) √[5](−128a⁷); в) √[4](6a¹²b⁶); г) √[3](54a¹⁰).

1. Разложим подкоренные множители на полные шестые степени и остаток: √[6](64a⁸b¹¹) = 2ab√[6](a²b⁵).
2. Для пятого корня выносим полную пятую степень; корень нечётной степени сохраняет знак: √[5](−128a⁷) = −2a√[5](4a²).
3. Выносим полные четвёртые степени: √[4](6a¹²b⁶) = a³b√[4](6b²).
4. Выносим полные кубы: √[3](54a¹⁰) = 3a³√[3](2a).

Ответ: а) 2ab√[6](a²b⁵); б) −2a√[5](4a²); в) a³b√[4](6b²); г) 3a³√[3](2a).