404. При каких значениях a верно равенство: а) √(a²) = −a; б) √[3](a³) = a; в) √[5](a⁵) = |a|; г) √[4](a⁴) = a?

1. а) √(a²) = |a|, поэтому |a| = −a при a ≤ 0.
2. б) Корень нечётной степени отменяет возведение в ту же степень: √[3](a³) = a для всех действительных a.
3. в) √[5](a⁵) = a. Равенство a = |a| выполняется при a ≥ 0.
4. г) √[4](a⁴) = |a|, поэтому равенство с a выполняется при a ≥ 0.

Ответ: а) a ≤ 0; б) любое действительное a; в) a ≥ 0; г) a ≥ 0.