403. Какая фигура является графиком уравнения: а) \((x-5)(y+6)=0\); б) \((x-4)(x+2)=0\); в) \(x^2+(y-1)^2=0\); г) \((x-5)^2+(y+2)^2=1\)?

а) Произведение равно нулю, если \(x=5\) или \(y=-6\). График — две прямые: вертикальная и горизонтальная.

б) \((x-4)(x+2)=0\), значит, \(x=4\) или \(x=-2\). График — две вертикальные параллельные прямые.

в) Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю: \(x=0\), \(y=1\). График — точка \((0;1)\).

г) Это уравнение окружности с центром \((5;-2)\) и радиусом \(1\).

Ответ: а) две пересекающиеся прямые; б) две параллельные прямые; в) точка \((0;1)\); г) окружность.