408. Вынесите множитель за знак корня и упростите полученное выражение: а) 1/2√24; б) 2/3√45; в) −1/7√147; г) −1/5√275; д) 0,1√20 000; е) −0,05√28 800.

Сначала выделяем под корнем полный квадрат, затем умножаем вынесенный множитель на коэффициент перед корнем.

1. а) \(\frac{1}{2}\sqrt{24}=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{6}=\sqrt{6}\).
2. б) \(\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\cdot3\sqrt{5}=2\sqrt{5}\).
3. в) \(-\frac{1}{7}\sqrt{147}=-\frac{1}{7}\cdot7\sqrt{3}=-\sqrt{3}\).
4. г) \(-\frac{1}{5}\sqrt{275}=-\frac{1}{5}\cdot5\sqrt{11}=-\sqrt{11}\).
5. д) \(0{,}1\sqrt{20\,000}=0{,}1\cdot100\sqrt{2}=10\sqrt{2}\).
6. е) \(-0{,}05\sqrt{28\,800}=-0{,}05\cdot120\sqrt{2}=-6\sqrt{2}\).