409. Вынесите множитель за знак корня: а) √20; б) √98; в) √200; г) √160; д) 0,2√75; е) 0,7√300; ж) −0,125√192; з) −1/3√450.

Выделяем под корнем полный квадрат и умножаем вынесенный множитель на коэффициент перед корнем.

1. а) \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\).
2. б) \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt{2}\).
3. в) \(\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt{2}\).
4. г) \(\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot10}=4\sqrt{10}\).
5. д) \(0{,}2\sqrt{75}=0{,}2\cdot5\sqrt{3}=\sqrt{3}\).
6. е) \(0{,}7\sqrt{300}=0{,}7\cdot10\sqrt{3}=7\sqrt{3}\).
7. ж) \(-0{,}125\sqrt{192}=-0{,}125\cdot8\sqrt{3}=-\sqrt{3}\).
8. з) \(-\frac{1}{3}\sqrt{450}=-\frac{1}{3}\cdot15\sqrt{2}=-5\sqrt{2}\).