41.24. Найдите значение производной заданной функции в точке x₀: а) y = sin x, x₀ = −π/2; б) y = cos x, x₀ = π/6; в) y = cos x, x₀ = −3π; г) y = sin x, x₀ = 0.

Используем формулы: \((\sin x)'=\cos x\), \((\cos x)'=-\sin x\).

1. \(y'( -\frac{\pi}{2})=\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)=0\).
2. \(y'(\frac{\pi}{6})=-\sin\frac{\pi}{6}=-\frac12\).
3. \(y'(-3\pi)=-\sin(-3\pi)=0\).
4. \(y'(0)=\cos0=1\).

Ответ: а) \(0\); б) \(-\frac12\); в) \(0\); г) \(1\).