41 Команда «Математик» проводит встречу из нескольких матчей по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу «Математика» обозначим буквой М, а победу «Фи- зика» — буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ. а) Запишите все возможные элементарные события. б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик». в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой бук- вой оканчивается запись соответствующих элементарных событий? г) Какое наибольшее количество матчей может состояться?

Решение:

Встреча проводится до двух побед. Возможные исходы каждого матча: победа команды «Математик» (М) или победа команды «Физик» (Ф).

а) Все возможные элементарные события:

• ММ (Математик победил в двух матчах)
• МФМ (Математик выиграл первый, Физик второй, Математик третий)
• МФФ (Математик выиграл первый, Физик второй и третий)
• ФММ (Физик выиграл первый, Математик второй и третий)
• ФМФ (Физик выиграл первый, Математик второй, Физик третий)
• ФФ (Физик победил в двух матчах)

б) Элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик»:

• ФФ
• ФМФ
• МФФ

в) Если победила команда «Математик», то запись заканчивается буквой М (ММ, МФМ, ФММ).

г) Наибольшее количество матчей, которое может состояться, — 3. Это происходит, когда счет в серии становится 1:1 (например, МФ или ФМ), и тогда требуется третий, решающий матч.