41. Укажите промежутки, на которых функция f(x) = −5x+15 принимает отрицательные значения:

Решение:

Чтобы найти промежутки, на которых функция \( f(x) = -5x+15 \) принимает отрицательные значения, нужно решить неравенство \( f(x) < 0 \).

1. Запишем неравенство: \( -5x + 15 < 0 \).
2. Перенесём 15 в правую часть с противоположным знаком: \( -5x < -15 \).
3. Разделим обе части неравенства на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \( x > \frac{-15}{-5} \).
4. Получаем \( x > 3 \).

Таким образом, функция принимает отрицательные значения на промежутке \( (3; +\infty) \).

Ответ: \( (3; +\infty) \).