41) Упростите выражение: \(\dfrac{x^8\cdot x^{12}}{y^{40}:y^{25}\cdot y}\).

В числителе получаем \(x^{8+12}=x^{20}\). В знаменателе учитываем, что последний множитель \(y=y^1\), и выполняем деление и умножение слева направо: \(y^{40-25+1}=y^{16}\). Основания в числителе и знаменателе разные, поэтому объединить степени нельзя.

Ответ: \(\dfrac{x^{20}}{y^{16}}\).