45) Упростите выражение: \(\dfrac{q^{20n}:q^0}{q^{13n}:q^{8n}\cdot q^{11n}}\).

В числителе показатель равен \(20n-0=20n\). В знаменателе, выполняя деление и умножение слева направо, получаем показатель \(13n-8n+11n=16n\). Поэтому \(q^{20n-16n}=q^{4n}\).

Ответ: \(q^{4n}\).