41. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота CH равна 5√3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник равнобедренный, высота CH к основанию AB является также медианой и биссектрисой. Поэтому AH = 10 : 2 = 5.

В прямоугольном треугольнике AHC: tg ∠ACH = AH / CH = 5 / (5√3) = 1 / √3, значит, ∠ACH = 30°.

Тогда ∠C = 2 · 30° = 60°.

Ответ: 60°.