42. В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 7,2, cos A = 4/5. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ACH угол A совпадает с углом основания исходного треугольника, а AC — гипотенуза.

По определению косинуса: cos A = AH / AC = 4/5. Следовательно, sin A = 3/5.

Тогда CH / AC = 3/5, поэтому AC = 7,2 · 5 / 3 = 12.

Ответ: 12.