41. Выполните действия: а) $\frac{8}{9}:\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$; б) $\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{7}\right):1\frac{1}{14}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 41. Выполните действия: а) $\frac{8}{9}:\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Сначала выполняем действие в скобках:

$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$.

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{8}{9}:\frac{5}{4}=\frac{8}{9}\cdot\frac{4}{5}=\frac{32}{45}$.

б)

$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}=\frac{14}{21}+\frac{6}{21}=\frac{20}{21}$.

Смешанное число переводим в неправильную дробь:

$1\frac{1}{14}=\frac{15}{14}$.

$\frac{20}{21}:\frac{15}{14}=\frac{20}{21}\cdot\frac{14}{15}=\frac{8}{9}$.

Ответ: а) $\frac{32}{45}$; б) $\frac{8}{9}$.

41. Выполните действия: а) \(\frac{8}{9}:\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)\); б) \(\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{7}\right):1\frac{1}{14}\).