410. 1) Известно, что число 809 простое. Делится ли оно на 19? 2) Каким числом — простым или составным — является произведение чисел 809 · 809?

1. Проверим деление на 19: \(19\cdot42=798\), а \(809-798=11\). Остаток не равен нулю, поэтому 809 на 19 не делится.

2. Произведение равно \(809\cdot809=654481\). Оно имеет делители 809 и 809, значит, помимо 1 и самого числа имеет нетривиальные делители.

Ответ: 1) нет; 2) произведение составное.