413. Пусть a — число, выражающее длину отрезка AB при единице измерения CD, а b — число, выражающее длину отрезка CD при единице измерения AB. Как связаны между собой числа a и b?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим длины отрезков в одной и той же единице через |AB| и |CD|. По определению чисел a и b:

\(a=\dfrac{|AB|}{|CD|}\), \(b=\dfrac{|CD|}{|AB|}\).

Перемножим эти равенства: \(ab=\dfrac{|AB|}{|CD|}\cdot\dfrac{|CD|}{|AB|}=1\).

Ответ: числа a и b взаимно обратны; \(ab=1\).