413. Упростите выражения: а) $\sqrt[6]{a^6}$, где $a\leqslant0$; б) $\sqrt[4]{a^4}$, где $a\geqslant0$; в) $\sqrt[5]{a^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 413. Упростите выражения: а) $\sqrt[6]{a^6}$, где $a\leqslant0$; б) $\sqrt[4]{a^4}$, где $a\geqslant0$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как при чётном показателе корня получаем неотрицательное значение, $\sqrt[6]{a^6}=|a|$. При $a\leqslant0$ имеем $|a|=-a$.

Ответ: $-a$.

б) При $a\geqslant0$: $\sqrt[4]{a^4}=a$.

Ответ: $a$.

в) Для нечётного показателя корня: $\sqrt[5]{a^5}=a$.

Ответ: $a$.

413. Упростите выражения: а) \(\sqrt[6]{a^6}\), где \(a\leqslant0\); б) \(\sqrt[4]{a^4}\), где \(a\geqslant0\); в) \(\sqrt[5]{a^5}\).