414. Упростите выражения: а) $\sqrt[3]{a^3}-\sqrt{a^2}$, где $a\leqslant0$; б) $\sqrt[4]{a^4}+2\sqrt[7]{a^7}$, где $a\geqslant0$; в) $\sqrt[5]{a^5}-\sqrt[6]{a^6}$, где $a\geqslant0$; г) $\sqrt[3]{a^3}+3\sqrt[8]{a^8}$, где $a\leqslant0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 414. Упростите выражения: а) $\sqrt[3]{a^3}-\sqrt{a^2}$, где $a\leqslant0$; б) $\sqrt[4]{a^4}+2\sqrt[7]{a^7}$, где…$ Фото задания

414. Упростите выражения: а) $\sqrt[3]{a^3}-\sqrt{a^2}$, где $a\leqslant0$; б) $\sqrt[4]{a^4}+2\sqrt[7]{a^7}$, где $a\geqslant0$; в) $\sqrt[5]{a^5}-\sqrt[6]{a^6}$, где $a\geqslant0$; г) $\sqrt[3]{a^3}+3\sqrt[8]{a^8}$, где $a\leqslant0$.

Accepted Answer

а) $\sqrt[3]{a^3}=a$, а при $a\leqslant0$ $\sqrt{a^2}=|a|=-a$. Поэтому

$a-(-a)=2a$.

Ответ: $2a$.

б) При $a\geqslant0$:

$\sqrt[4]{a^4}+2\sqrt[7]{a^7}=a+2a=3a$.

Ответ: $3a$.

в) При $a\geqslant0$:

$\sqrt[5]{a^5}-\sqrt[6]{a^6}=a-a=0$.

Ответ: $0$.

г) Так как $a\leqslant0$, то $\sqrt[8]{a^8}=|a|=-a$. Следовательно,

$\sqrt[3]{a^3}+3\sqrt[8]{a^8}=a+3(-a)=-2a$.

Ответ: $-2a$.

414. Упростите выражения: а) \(\sqrt[3]{a^3}-\sqrt{a^2}\), где \(a\leqslant0\); б) \(\sqrt[4]{a^4}+2\sqrt[7]{a^7}\), где \(a\geqslant0\); в) \(\sqrt[5]{a^5}-\sqrt[6]{a^6}\), где \(a\geqslant0\); г) \(\sqrt[3]{a^3}+3\sqrt[8]{a^8}\), где \(a\leqslant0\).

Ответ: