417. Даны две точки A и B, симметричные относительно некоторой прямой, и точка M. Постройте точку, симметричную точке M относительно той же прямой.

Обозначим ось симметрии через l. Так как A и B симметричны относительно l, ось — серединный перпендикуляр к AB.

1. Проведите прямую AB и найдите её середину H.
2. Проведите через H перпендикуляр к AB: это ось l.
3. Из M опустите перпендикуляр на l с основанием N.
4. На продолжении MN за ось отметьте M′ так, чтобы NM′ = NM. Тогда N — середина MM′, и ось перпендикулярна MM′.

Следовательно, M′ — образ M при отражении относительно заданной оси.