418. а) Для класса купили несколько пачек тетрадей и столько же пачек блокнотов. Тетрадей в каждой пачке на 6 больше, чем блокнотов. Всего было куплено 120 тетрадей и 90 блокнотов. Сколько тетрадей в каждой пачке? Что ещё можно узнать, используя полученные данные? б) Упаковали несколько посылок, распределив между ними поровну 48 книг и 120 журналов. Сколько получилось посылок, если в каждой из них книг на 6 меньше, чем журналов?

а) Пусть купили \(n\) пачек каждого вида. Тогда в одной пачке тетрадей было \(120:n\), а блокнотов — \(90:n\). По условию:

\(\dfrac{120}{n}-\dfrac{90}{n}=6\), поэтому \(\dfrac{30}{n}=6\) и \(n=5\).

В каждой пачке тетрадей: \(120:5=24\). В каждой пачке блокнотов: \(90:5=18\).

Можно также узнать, что купили по 5 пачек каждого вида и всего 10 пачек.

Ответ: по 24 тетради в пачке; дополнительно: 18 блокнотов в пачке, по 5 пачек каждого вида.

б) Пусть приготовили \(n\) посылок. В каждой посылке было \(48:n\) книг и \(120:n\) журналов. Разность равна 6:

\(\dfrac{120}{n}-\dfrac{48}{n}=6\), значит, \(\dfrac{72}{n}=6\), откуда \(n=12\).

Ответ: получилось 12 посылок.