418. Докажи, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

Пусть первое из трёх последовательных чётных чисел равно 2n. Тогда следующие числа — 2n + 2 и 2n + 4.

Их сумма: 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 6n + 6 = 6(n + 1).

Полученная сумма представлена как произведение 6 на целое число, значит, она делится на 6.

Что и требовалось доказать.