42. Катер проплывает против течения реки 24 км за 5 ч. Его скорость по течению реки – 8,2 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость катера против течения: Расстояние / Время = \( 24 / 5 = 4,8 \) км/ч.
2. Шаг 2: Составляем систему уравнений:
   \( V_{собств} + V_{теч} = 8,2 \)
   \( V_{собств} - V_{теч} = 4,8 \)
3. Шаг 3: Решаем систему уравнений. Складываем два уравнения: \( 2 · V_{собств} = 13 \), откуда \( V_{собств} = 6,5 \) км/ч.
4. Шаг 4: Находим скорость течения: \( V_{теч} = 8,2 - V_{собств} = 8,2 - 6,5 = 1,7 \) км/ч.

Ответ: Собственная скорость катера – 6,5 км/ч, скорость течения реки – 1,7 км/ч.