42. На рисунке 18 ∠EAC + ∠CAD + ∠FAD = 290°. Найдите угол EAF.

По рисунку лучи \(AE\) и \(AD\) являются противоположными, поэтому:

\(\angle EAC+\angle CAD=\angle EAD=180^\circ\).

Тогда:

\(180^\circ+\angle FAD=290^\circ\);

\(\angle FAD=110^\circ\).

Углы \(\angle EAF\) и \(\angle FAD\) — смежные, следовательно:

\(\angle EAF=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle EAF=70^\circ\).