42. Сократите дроби: а) a(x−2y)/(b(2y−x)); б) 5x(x−y)/(x²(y−x)); в) (3a−3b)/(12b−ab); г) (7b−14b²)/(42b²−21b); д) (25−a²)/(3a−15); е) (3−3x)/(x²−2x+1); ж) (8b²−8a²)/(a²−2ab+b²); з) (b−2)³/(2−b)².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Так как 2y−x=−(x−2y), получаем: −a/b.

б) Так как y−x=−(x−y), получаем: −5/x.

в) 3a−3b=3(a−b), 12b−ab=b(12−a). Поэтому: 3(a−b)/(b(12−a)).

г) 7b−14b²=7b(1−2b), 42b²−21b=21b(2b−1). Так как 1−2b=−(2b−1), получаем: −1/3.

д) 25−a²=(5−a)(5+a), 3a−15=3(a−5)=−3(5−a). Поэтому: −(a+5)/3.

е) 3−3x=−3(x−1), x²−2x+1=(x−1)². Поэтому: −3/(x−1).

ж) 8b²−8a²=8(b−a)(b+a)=−8(a−b)(a+b), а²−2ab+b²=(a−b)². Поэтому: −8(a+b)/(a−b).

з) 2−b=−(b−2), поэтому (2−b)²=(b−2)². Следовательно: b−2.

Ответ: