Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 42. Упростить выражение: 1) ³√(2ab²)·³√(4a²b); 2) ⁴√(3a²b³)·⁴√(27a²b); 3) ⁴√(ab/c)·⁴√(a³c/b); 4) ³√(16a/b²)·³√(1/(2ab).Фото задания

Ответ:

  1. ³√(2ab²)·³√(4a²b) = ³√(8a³b³) = 2ab.
  2. ⁴√(3a²b³)·⁴√(27a²b) = ⁴√(81a⁴b⁴) = 3|ab|. Для вещественных значений выражений под корнями это можно также записать как 3|a|b, поскольку b ≥ 0.
  3. ⁴√(ab/c)·⁴√(a³c/b) = ⁴√(a⁴) = |a|.
  4. ³√(16a/b²)·³√(1/(2ab)) = ³√(8/b³) = 2/b (при b ≠ 0).