420. Решите уравнения: а) x = ∛(x³ + x² − 6x + 8); б) x − 2 = ∛(x² − 8); в) x = ∛(x³ − x² − 8x + 20); г) [часть уравнения обрезана].

1. а) Возводим обе части в куб: x³ = x³ + x² − 6x + 8. После сокращения получаем x² − 6x + 8 = 0, то есть (x − 2)(x − 4) = 0. Следовательно, x = 2 или x = 4.
2. б) Возводим обе части в куб: (x − 2)³ = x² − 8. После раскрытия скобок: x³ − 7x² + 12x = 0, или x(x − 3)(x − 4) = 0. Следовательно, x = 0, 3 или 4.
3. в) Возводим обе части в куб: x³ = x³ − x² − 8x + 20. Получаем x² + 8x − 20 = 0, откуда (x + 10)(x − 2) = 0. Следовательно, x = −10 или x = 2.
4. г) Уравнение на изображении обрезано, поэтому прочитать его и решить невозможно. Пришлите фотографию нижней части задания целиком.

Ответ: а) 2, 4; б) 0, 3, 4; в) −10, 2.