420. Решите уравнения: а) x = ∛(x³ + x² − 6x + 8); б) x − 2 = ∛(x³ − 8); в) x = ∛(x³ − x² − 8x + 20); г) x + 1 = ∛([числовые данные обрезаны]).

1. а) Возводим обе части в куб: \(x^3=x^3+x^2-6x+8\). После сокращения получаем \(x^2-6x+8=0\), то есть \((x-2)(x-4)=0\). Оба корня подходят, поскольку кубирование обратимо для действительных чисел.
2. б) Возводим обе части в куб: \((x-2)^3=x^3-8\). Раскрываем скобки и сокращаем: \(-6x^2+12x=0\), то есть \(-6x(x-2)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=2\).
3. в) Возводим обе части в куб: \(x^3=x^3-x^2-8x+20\). Тогда \(x^2+8x-20=0\), откуда \((x-2)(x+10)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=-10\).
4. г) Правая часть уравнения на фотографии обрезана, поэтому решить его нельзя без полного подкоренного выражения. Пришлите, пожалуйста, нижнюю часть задания целиком.

Ответ: а) 2, 4; б) 0, 2; в) −10, 2; г) недостаточно данных: правая часть уравнения обрезана.