421. Разложите на множители выражения: а) 3 + √3; б) 10 − 2√10; в) √x + x; г) a − 5√a; д) √a − √(2a); е) √(3m) + √(5m); ж) √14 − √7; з) √33 + √22.

В каждом выражении выносим общий множитель — корень из общего подкоренного множителя.

1. а) \(3+\sqrt3=\sqrt3(\sqrt3+1)\).
2. б) \(10-2\sqrt{10}=\sqrt{10}(\sqrt{10}-2)\).
3. в) \(\sqrt{x}+x=\sqrt{x}(1+\sqrt{x})\).
4. г) \(a-5\sqrt{a}=\sqrt{a}(\sqrt{a}-5)\).
5. д) \(\sqrt{a}-\sqrt{2a}=\sqrt{a}(1-\sqrt2)\).
6. е) \(\sqrt{3m}+\sqrt{5m}=\sqrt m(\sqrt3+\sqrt5)\).
7. ж) \(\sqrt{14}-\sqrt7=\sqrt7(\sqrt2-1)\).
8. з) \(\sqrt{33}+\sqrt{22}=\sqrt{11}(\sqrt3+\sqrt2)\).