424. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) x/√5; б) 3/√b; в) 2/(7√y); г) a/(b√b); д) 4/√(a + b); е) 1/√(a − b); ж) 5/(2√3); з) 8/(3√2); и) 3√5/(5√2).

Умножаем числитель и знаменатель на корень, необходимый для получения рационального знаменателя.

а) x/√5 = (x√5)/(√5 · √5) = x√5/5.

б) 3/√b = (3√b)/(√b · √b) = 3√b/b.

в) 2/(7√y) = (2√y)/(7y) = 2√y/(7y).

г) a/(b√b) = (a√b)/(b · b) = a√b/b².

д) 4/√(a + b) = (4√(a + b))/(a + b) = 4√(a + b)/(a + b).

е) 1/√(a − b) = √(a − b)/(a − b) = √(a − b)/(a − b).

ж) 5/(2√3) = (5√3)/6 = 5√3/6.

з) 8/(3√2) = (8√2)/6 = 4√2/3.

и) 3√5/(5√2) = (3√10)/10 = 3√10/10.