423. Выполните действие, используя формулы сокращённого умножения: а) (x + √y)(x − √y); б) (√a − √b)(√a + √b); в) (√11 − 3)(√11 + 3); г) (√10 + √7)(√7 − √10); д) (√b − √8)²; е) (√m − √n)²; ж) (√2 + 3)²; з) (√5 − √2)².

Используем формулы разности квадратов \((A+B)(A-B)=A^2-B^2\) и квадрата разности или суммы.

1. \(x^2-y\).
2. \(a-b\).
3. \(11-9=2\).
4. \(7-10=-3\).
5. \(b-2\sqrt{8b}+8=b-4\sqrt{2b}+8\).
6. \(m-2\sqrt{mn}+n\).
7. \(2+6\sqrt2+9=11+6\sqrt2\).
8. \(5-2\sqrt{10}+2=7-2\sqrt{10}\).

Ответ: а) \(x^2-y\); б) \(a-b\); в) 2; г) −3; д) \(b-4\sqrt{2b}+8\); е) \(m-2\sqrt{mn}+n\); ж) \(11+6\sqrt2\); з) \(7-2\sqrt{10}\).