424. Подобны ли треугольники ABC и MNK, если ∠A = 40°, ∠B = 82°, ∠M = 40°, ∠K = 38°, AB = 2,4 см, BC = 2,1 см, AC = 3,9 см, MN = 3,2 см, NK = 2,8 см, MK = 5,2 см?

Найдём третий угол треугольника ABC: \(\angle C=180^\circ-40^\circ-82^\circ=58^\circ\).

В треугольнике MNK: \(\angle N=180^\circ-40^\circ-38^\circ=102^\circ\).

Хотя \(\angle A=\angle M=40^\circ\), остальные углы не совпадают: углам треугольника ABC соответствуют 82° и 58°, а у MNK — 38° и 102°. Следовательно, треугольники не подобны.

Ответ: треугольники ABC и MNK не подобны.