425. Вынесите множитель за знак корня: а) 5√18; б) −6√54; в) ⅓√72a; г) 0,2√50x; д) −8√8y; е) −√0,03b.

Выделяем под корнем полный квадрат, а внешние множители сохраняем.

1. а) \(5\sqrt{18}=5\sqrt{9\cdot2}=15\sqrt2\).
2. б) \(-6\sqrt{54}=-6\sqrt{9\cdot6}=-18\sqrt6\).
3. в) \(\frac13\sqrt{72a}=\frac13\sqrt{36\cdot2a}=2\sqrt{2a}\).
4. г) \(0{,}2\sqrt{50x}=0{,}2\sqrt{25\cdot2x}=1\sqrt{2x}=\sqrt{2x}\).
5. д) \(-8\sqrt{8y}=-8\sqrt{4\cdot2y}=-16\sqrt{2y}\).
6. е) \(-\sqrt{0{,}03b}=-\sqrt{0{,}01\cdot3b}=-0{,}1\sqrt{3b}\).

Ответ: а) 15√2; б) −18√6; в) 2√(2a); г) √(2x); д) −16√(2y); е) −0,1√(3b).