425. Выполните действия: а) (√(4 + √7) + √(4 − √7))²; б) (√(5 + 2√6) − √(5 − 2√6))².

1. а) Используем \((u+v)^2=u^2+v^2+2uv\): \((\sqrt{4+\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7})^2=(4+\sqrt7)+(4-\sqrt7)+2\sqrt{(4+\sqrt7)(4-\sqrt7)}=8+2\sqrt{16-7}=8+6=14\).
2. б) Используем \((u-v)^2=u^2+v^2-2uv\): \((\sqrt{5+2\sqrt6}-\sqrt{5-2\sqrt6})^2=(5+2\sqrt6)+(5-2\sqrt6)-2\sqrt{(5+2\sqrt6)(5-2\sqrt6)}=10-2\sqrt{25-24}=8\).

Ответ: а) \(14\); б) \(8\).