43. Найдите величину вписанного угла АВС окружности с центром О, если угол АОС равен 128°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

У нас есть окружность с центром О. Угол АОС — это центральный угол, а угол АВС — вписанный. Они опираются на одну и ту же дугу АС.

Главное правило здесь: центральный угол в два раза больше вписанного угла, если они опираются на одну дугу.

Получается, чтобы найти угол АВС, нужно просто разделить угол АОС пополам:

$$ \angle ABC = \frac{\angle AOC}{2} $$

Подставляем значения:

$$ \angle ABC = \frac{128^{\circ}}{2} = 64^{\circ} $$

Ответ: 64