44. Вписанный угол АВС равен 32°. Найдите величину угла ADC. Ответ дайте в градусах.

Привет! Эта задачка на свойства вписанных углов.

У нас есть четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Такой четырехугольник называется вписанным.

Одно из главных свойств вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна 180°.

Углы ABC и ADC — противоположные. Значит:

$$ \angle ABC + \angle ADC = 180^{\circ} $$

Мы знаем, что угол ABC равен 32°. Чтобы найти угол ADC, нужно вычесть 32° из 180°:

$$ \angle ADC = 180^{\circ} - \angle ABC $$

$$ \angle ADC = 180^{\circ} - 32^{\circ} = 148^{\circ} $$

Ответ: 148