45. Вписанный угол BCD равен 38°. Найдите величину угла BAD. Ответ дайте в градусах.

Привет! Эта задачка похожа на предыдущую, и она тоже про вписанные четырехугольники.

У нас есть четырехугольник ABCD, который вписан в окружность. Главное свойство такого четырехугольника — сумма противоположных углов равна 180°.

Углы BCD и BAD — противоположные.

Следовательно:

$$ \angle BCD + \angle BAD = 180^{\circ} $$

Нам известен угол BCD = 38°. Найдем угол BAD:

$$ \angle BAD = 180^{\circ} - \angle BCD $$

$$ \angle BAD = 180^{\circ} - 38^{\circ} = 142^{\circ} $$

Ответ: 142