43 Постройте график функции y = x - 5. Определите: а) при каком значении аргумента выполняется равенство y = -3; б) чему равно значение функции в точке х = -3; в) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения; г) при каких значениях аргумента функция принимает значения, меньшие чем 3; д) возрастает или убывает функция.

Решение:

Строим график функции \( y = x - 5 \). Это прямая, проходящая через точки \( (0, -5) \) и \( (5, 0) \).

1. Чтобы \( y = -3 \), нужно, чтобы \( x - 5 = -3 \). Тогда \( x = -3 + 5 = 2 \).
2. Значение функции в точке \( x = -3 \) равно \( y = -3 - 5 = -8 \).
3. Функция принимает положительные значения, когда \( y > 0 \), то есть \( x - 5 > 0 \), что означает \( x > 5 \).
4. Функция принимает значения, меньшие чем 3, когда \( y < 3 \), то есть \( x - 5 < 3 \), что означает \( x < 8 \).
5. Коэффициент при \( x \) равен 1 (положительный), значит, функция возрастает.

Ответ: а) при \( x = 2 \); б) \( y = -8 \); в) при \( x > 5 \); г) при \( x < 8 \); д) возрастает.