44 Постройте график функции y = -x + 4. Определите: а) при каком значении аргумента выполняется равенство y = 0; б) чему равно значение функции в точке х = -1; в) при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения; г) при каких значениях аргумента функция принимает значения, меньшие чем 5; д) возрастает или убывает функция.

Решение:

Строим график функции \( y = -x + 4 \). Это прямая, проходящая через точки \( (0, 4) \) и \( (4, 0) \).

1. Чтобы \( y = 0 \), нужно, чтобы \( -x + 4 = 0 \). Тогда \( x = 4 \).
2. Значение функции в точке \( x = -1 \) равно \( y = -(-1) + 4 = 1 + 4 = 5 \).
3. Функция принимает отрицательные значения, когда \( y < 0 \), то есть \( -x + 4 < 0 \). Отсюда \( -x < -4 \), что означает \( x > 4 \).
4. Функция принимает значения, меньшие чем 5, когда \( y < 5 \), то есть \( -x + 4 < 5 \). Отсюда \( -x < 1 \), что означает \( x > -1 \).
5. Коэффициент при \( x \) равен -1 (отрицательный), значит, функция убывает.

Ответ: а) при \( x = 4 \); б) \( y = 5 \); в) при \( x > 4 \); г) при \( x > -1 \); д) убывает.