43. Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел: 1) 14 и 21; 2) 54 и 65; 3) 42 и 55; 4) 14 и 70; 5) 28 и 39; 6) 63 и 42. Для пар чисел, не являющихся взаимно простыми, укажите их общий делитель.

Взаимно простые числа имеют НОД, равный 1. Проверим пары:

1. НОД(14, 21) = 7, общий делитель — 7.
2. 54 = 2 · 3³, 65 = 5 · 13; общих простых множителей нет, НОД = 1.
3. 42 = 2 · 3 · 7, 55 = 5 · 11; общих простых множителей нет, НОД = 1.
4. НОД(14, 70) = 14.
5. 28 = 2² · 7, 39 = 3 · 13; общих простых множителей нет, НОД = 1.
6. НОД(63, 42) = 21.

Ответ: взаимно простые пары — 2), 3), 5). Общие делители остальных пар: 1) 7; 4) 14; 6) 21.