Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 48. Докажите, что: 1) числа 364 и 495 — взаимно простые; 2) числа 380 и 390 не являются взаимно простыми.

Фото задания

48. Докажите, что: 1) числа 364 и 495 — взаимно простые; 2) числа 380 и 390 не являются взаимно простыми.

Разложим числа на простые множители: 364 = 2² · 7 · 13, 495 = 3² · 5 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(364, 495) = 1. Значит, числа взаимно простые.
380 = 2² · 5 · 19, 390 = 2 · 3 · 5 · 13. Общие множители 2 и 5 дают НОД(380, 390) = 10 > 1. Значит, числа не взаимно простые.