43. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший из двух острых углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть острые углы треугольника равны \(x\) и \(90^\circ-x\). Угол между высотой и медианой из вершины прямого угла равен разности между \(90^\circ-x\) и \(x\):

\(90^\circ-2x=14^\circ\).

\(2x=76^\circ\), поэтому \(x=38^\circ\).

Это меньший острый угол.

Ответ: 38°.