43. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Задание 43

Дано:

• Общее количество фонариков: 150 шт.
• Количество неисправных фонариков: 3 шт.

Найти: вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен.

Решение:

1. Сначала найдем количество исправных фонариков:

$$ 150 - 3 = 147 \text{ шт.} $$

2. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

$$ P(\text{исправный}) = \frac{\text{Число исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} $$

3. Подставим значения:

$$ P(\text{исправный}) = \frac{147}{150} $$

4. Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 3):

$$ \frac{147}{150} = \frac{49}{50} $$

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

$$ \frac{49}{50} = 0.98 $$

Или в процентах:

$$ 0.98 \times 100\% = 98\% $$

Ответ: Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна 49/50 (или 0.98, или 98%).