45. В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Задание 45

Дано:

• Общее количество фонариков: 75 шт.
• Количество неисправных фонариков: 9 шт.

Найти: вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен.

Решение:

1. Найдем количество исправных фонариков:

$$ 75 - 9 = 66 \text{ шт.} $$

2. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

$$ P(\text{исправный}) = \frac{\text{Число исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} $$

3. Подставим значения:

$$ P(\text{исправный}) = \frac{66}{75} $$

4. Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 3):

$$ \frac{66}{75} = \frac{22}{25} $$

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

$$ \frac{22}{25} = 0.88 $$

Или в процентах:

$$ 0.88 \times 100\% = 88\% $$

Ответ: Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна 22/25 (или 0.88, или 88%).