46. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Задание 46

Дано:

• Общее количество фонариков: 100 шт.
• Количество неисправных фонариков: 4 шт.

Найти: вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен.

Решение:

1. Найдем количество исправных фонариков:

$$ 100 - 4 = 96 \text{ шт.} $$

2. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

$$ P(\text{исправный}) = \frac{\text{Число исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} $$

3. Подставим значения:

$$ P(\text{исправный}) = \frac{96}{100} $$

4. Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 4):

$$ \frac{96}{100} = \frac{24}{25} $$

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

$$ \frac{24}{25} = 0.96 $$

Или в процентах:

$$ 0.96 \times 100\% = 96\% $$

Ответ: Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна 24/25 (или 0.96, или 96%).