44. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Задание 44

Дано:

• Общее количество фонариков: 80 шт.
• Количество неисправных фонариков: 6 шт.

Найти: вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен.

Решение:

1. Найдем количество исправных фонариков:

$$ 80 - 6 = 74 \text{ шт.} $$

2. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

$$ P(\text{исправный}) = \frac{\text{Число исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} $$

3. Подставим значения:

$$ P(\text{исправный}) = \frac{74}{80} $$

4. Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 2):

$$ \frac{74}{80} = \frac{37}{40} $$

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

$$ \frac{37}{40} = 0.925 $$

Или в процентах:

$$ 0.925 \times 100\% = 92.5\% $$

Ответ: Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна 37/40 (или 0.925, или 92.5%).