432. Построй математическую модель задачи и найди её решение методом проб и ошибок. Одна из сторон прямоугольника на 20 см больше другой. Если большую сторону уменьшить в 3 раза, а меньшую сторону увеличить в 2 раза, то площадь нового прямоугольника будет равна 200 см². Найти стороны данного прямоугольника.

Пусть меньшая сторона равна x см. Тогда большая сторона равна x + 20 см.

После изменения сторон площадь равна произведению новой меньшей стороны на новую большую сторону:

2x · (x + 20) : 3 = 200.

Проверим подходящее значение: при x = 10 получаем 2 · 10 · 30 : 3 = 200.

Значит, меньшая сторона — 10 см, а большая — 10 + 20 = 30 см.

Ответ: 10 см и 30 см.