438. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно поднят на высоту 6 см. В процессе подъема к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

Решение:

Дано:

\( m = 245 \text{ кг} \)

\( h = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м} \)

\( F_1 = 500 \text{ Н} \)

\( l_1 = 0.3 \text{ м} \)

Найти:

\( \eta \) — КПД рычага.

1. Найдём полезную работу: \( A_{полн} = F_2 \cdot h \). Сила \( F_2 \) равна весу груза: \( F_2 = mg \). Возьмём \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
2. \( F_2 = 245 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2450 \text{ Н} \).
3. \( A_{полн} = 2450 \text{ Н} \cdot 0.06 \text{ м} = 147 \text{ Дж} \).
4. Совершённая работа: \( A_{cos} = F_1 \cdot l_1 \).
5. \( A_{cos} = 500 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \).
6. КПД рычага: \( \eta = \frac{A_{полн}}{A_{cos}} \).
7. \( \eta = \frac{147 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} = 0.98 \).
8. Переведём в проценты: \( 0.98 \cdot 100\% = 98\% \).

Ответ: 98%.